Rで多重比較を行いcompact letter display（CLD）を付与すると、glht()とemmeans()で文字の付き方が異なることがあります。
どちらもTukeyの多重比較を行っているはずなのに、
- glht では「直感に反する文字配置」になる
- emmeans では「平均値順のCLD」になる
という経験をした方も多いのではないでしょうか。
本記事では、この違いが偶然やバグではなく、仕様として説明できることを、公式ドキュメントおよびインターネット上の情報をもとに整理します。
CLD 生成フローの違い
glht()とemmeans()は、ともにPiepho (2004) のアルゴリズムを用いてCLD を生成します。
ただし、CLDを作成するときに呼び出される関数cld()は、同じ名前でも実体が異なる関数です。
| 手法 | CLDの付与順 |
|---|---|
multcomp::cld() | 因子レベル順 |
emmeans::cld() | 推定平均値順 |
multcomp::cld()の仕様
multcomp::cld()は、glhtオブジェクトに対するS3メソッドとして定義されています。
cld(object, level = 0.05, decreasing = FALSE, ...)ここで重要なのは、
- decreasing は 文字（a, b, c …）の昇順・降順を切り替えるだけ
- 因子レベルの並び替えや平均値によるソート機能は存在しない
という点です。
つまり、multcomp::cld()は、モデルに定義された因子レベル順のまま CLD を付与する仕様であり、glht()を使ったTukeyではこの使用が反映されていると考えられます。
emmeans::cld()の仕様
一方、emmeans::cld()には sort引数が用意されています。
cld(object, ..., sort = TRUE, ...)ドキュメントには引数のsortに関して、次のように記載されています。
Logical value determining whether the EMMs are sorted before the comparisons are produced.
つまり、
- 推定周辺平均（emmean）をソートしてから CLD を割り当てる
- sort = TRUE が デフォルト
という仕様です。
このため、emmeansのCLDは常に平均値順で表示されるという挙動になります。
StackOverflowの例
この違いは、StackOverflowのQ&Aでも確認されています。
- emmeans + cld の結果が因子順ではなく emmean の大小順で並ぶ
- 因子レベルを明示的に設定しても、CLD 出力順が変わる
という報告があり、これは emmeans::cld の sort = TRUE 仕様によるもの と説明されています。
実際に挙動を再現する
以下では、
- 不均衡データ
- 因子順と平均値順が一致しない状況
を意図的に作り、glht と emmeans の CLD の違いを再現します。
データ作成
set.seed(123)
dat <- data.frame(
group = factor(rep(c("A", "B", "C"), times = c(5, 20, 50))),
value = c(
rnorm(5, mean = 10, sd = 1),
rnorm(20, mean = 10.5, sd = 1),
rnorm(50, mean = 11, sd = 1)
)
)
# 因子順を平均値順と逆にする
dat$group <- factor(dat$group, levels = c("C", "A", "B"))
tapply(dat$value, dat$group, mean) A B C
10.61156 10.62356 10.98292 glht + cld
library(multcomp)
fit <- aov(value ~ group, data = dat)
cld_glht <- cld(glht(fit, linfct = mcp(group = "Tukey")))
cld_glht C A B
"a" "ab" "b" 因子レベル順（C → A → B）で CLD が付与されることがわかります。
emmeans + cld
library(emmeans)
emm <- emmeans(fit, ~ group)
cld_emm <- cld(emm, Letters = letters)
cld_emm group emmean SE df lower.CL upper.CL .group
A 10.2 0.422 72 9.35 11.0 ab
B 10.4 0.211 72 9.99 10.8 a
C 11.1 0.134 72 10.79 11.3 b
Confidence level used: 0.95
P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates
significance level used: alpha = 0.05
NOTE: If two or more means share the same grouping symbol,
then we cannot show them to be different.
But we also did not show them to be the same. emmean の大小順でCLDが付与されることが確認できました。
emmeans + cld (sort = FALSE)
cld(emm, sort = FALSE, Letters = letters) group emmean SE df lower.CL upper.CL .group
C 11.1 0.134 72 10.79 11.3 a
A 10.2 0.422 72 9.35 11.0 ab
B 10.4 0.211 72 9.99 10.8 b
Confidence level used: 0.95
P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates
significance level used: alpha = 0.05
NOTE: If two or more means share the same grouping symbol,
then we cannot show them to be different.
But we also did not show them to be the same. glht + cld に同じ並びになることが確認できました。
まとめ
- multcomp::cld は因子レベル順で CLD を付与する仕様
- emmeans::cld は推定平均値順にソートして CLD を付与する仕様
- 両者の違いは 仕様の違いであり、計算方法の誤りではない
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