【R講座】Steel-Dwass検定

Steel-Dwass検定とは

Steel-Dwass検定は、複数の群間での代表値の差を比較するための非パラメトリック検定です。Tukeyの方法のノンパラメトリック版として使われます。

漸近法と正確法

Stee-Dwass検定には、漸近法と正確法があります。

それぞれの方法の特性を理解し、データの状況に応じて適切な方法を選択することが重要です。

漸近法

漸近検定（ぜんきんけんてい、Asymptotic Test）は、大きなサンプルサイズを持つデータセットに対して行う統計手法です。この検定は、サンプルサイズが増加するにつれて、検定統計量の分布が特定の理論的分布に近づく（漸近する）という特性を利用します。

正確法

正確検定（Exact Test）とは、データのサンプルサイズが小さい場合でも正確なP値を計算するための統計検定方法です。これは、標本分布の特定の仮定に依存せずに、データのすべての可能な配置を考慮することで、帰無仮説を評価します。正確検定は、漸近検定が適用できない小さいサンプルサイズに対して有効です。

関数の構造と引数オプション

RでSteel-Dwass検定を実行するためには、NSM3パッケージのpSDCFlig関数を使用します。

分析の実践

次のステップでデータを分析していきます。

使用するデータ

この講座では、説明のために同じ CSV データを使い回しています。
実際には、データの性質（分布・尺度・サンプル数など）に合わせて、適切な統計検定を選びましょう。

データの読み込み

まずは、次のコードを使って、オブジェクト「data」にread.csv()関数でcsvファイルのデータを代入します。

# データの読み込み
data <- read.csv(file.choose(),
                 check.names = F)

データの前処理

次に、データの因子変換をします。

Rでは説明変数をFactor型のデータとします。今回の分析ではTemperature (°C)を説明変数とするので、as.factor()関数でデータ型をinteger型からFactor型に変更します。

# 説明変数をデータ型をFactor型に変更
data$`Temperature (°C)` <- as.factor(data$`Temperature (°C)`)

実行結果は、Environmentタブで確認できます。Temperature (°C)のデータ型がinteger型（左図）からFactor型（右図）に変わります。

Steel-Dwass検定

# NSM3パッケージをインストールし、読み込む
install.packages("NSM3") # 初回のみ

# パッケージ起動
library(NSM3)

# Steel-Dwass検定の実行
pSDCFlig(data$`Height (cm)`, data$`Temperature (°C)`)

結果の見方

Group sizes: 10 10 10 
Using the Monte Carlo (with 10000 Iterations) method: 
 
For treatments 25 - 30, the Dwass, Steel, Critchlow-Fligner W Statistic is 5.3452. 
The smallest experimentwise error rate leading to rejection is 0 .
  
For treatments 25 - 35, the Dwass, Steel, Critchlow-Fligner W Statistic is 5.2383. 
The smallest experimentwise error rate leading to rejection is 1e-04 .
  
For treatments 30 - 35, the Dwass, Steel, Critchlow-Fligner W Statistic is 0. 
The smallest experimentwise error rate leading to rejection is 1 .

アルファベットの添え字を付ける

多重比較の結果にアルファベットの添え字を振るオプションはデフォルトの引数にないので、自作関数として作成しました。下の記事で紹介しているソースコードを使うことで、Tukey-Kramer検定のようにアルファベットの添え字を付けることができます。

【R】Steel-Dwass多重比較検定の結果にアルファベットの添え字をつける

RでSteel-Dwass検定を行い、結果にアルファベットの添え字（cld）を追加するカスタム関数を紹介します。解析結果をわかりやすく表示！

masa-lab-note.com

2024.07.11