この記事では、クラスカル・ウォリス検定について紹介しています。
クラスカル・ウォリス検定とは
クラスカル・ウォリス検定は、3群以上の順位データを比較するためのノンパラメトリック検定です。この検定は、一元配置分散分析のノンパラメトリック版とも言えます。
前提設定
- 対応の有無：独立した群
- 正規性：不要
- 等分散性：等分散を仮定
- 群数：2群以上
- データ尺度：順序尺度または比例尺度・間隔尺度
仮説の設定
- 帰無仮説（H0）：全ての群の分布が同じである
- 対立仮説（H1）：少なくとも1つの群の分布が他と異なる
分散分析の種類
Rでクラスカル・ウォリス検定
関数と引数オプション
Rでクラスカル・ウォリス検定を行うには、kruskal.test()関数を使用します。
# kruskal.test()関数の基本的な使い方
kruskal.test(y ~ group, data = mydata)
# y: 応答変数（測定値）
# group: グループ変数
# data: データフレームコード例と結果の見方
例として、3種類の植物の成長速度を比較してみましょう。
# サンプルデータの作成
set.seed(123)
plant_a <- rnorm(20, mean = 5, sd = 1)
plant_b <- rnorm(20, mean = 6, sd = 1)
plant_c <- rnorm(20, mean = 5.5, sd = 1)
# データフレームの作成
growth_data <- data.frame(
growth = c(plant_a, plant_b, plant_c),
plant = rep(c("A", "B", "C"), each = 20)
)
# クラスカル・ウォリス検定の実行
kruskal.test(growth ~ plant, data = growth_data)# 結果
Kruskal-Wallis rank sum test
data: growth by plant
Kruskal-Wallis chi-squared = 6.7715, df = 2, p-value = 0.03385有意水準が5％の場合、この例では、p値が0.03385で0.05より小さいため、有意水準5%で帰無仮説を棄却します。つまり、少なくとも1つの植物の成長速度が他と異なると結論づけられます。
この記事では、クラスカル・ウォリス検定について紹介しました。
この検定は、データが正規分布していない場合や順序尺度のデータを扱う際に、3群以上の比較を行うのに適しています。植物の成長速度の例を用いて、Rでの実行方法と結果の解釈を説明しました。
次回はTukeyの多重比較の方法について紹介します。
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